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  Message de r0naldinho80
  le 17/02/2010 à 13:06

  Bonjour, j'ai un soucis avec un exercice de maths. Voici l'énoncé :
  
  Soit ABC un triangle et le point M tel que : BM(vecteur)= 1/3 BC(vecteur)
  
  1°/ Faire une figure, avec :
  
  AB(vecteur) = 45mm, BC(vecteur) = 60mm et AC(vecteur) = 75mm
  
  2°/ Construire le point M. Démontrer que : 2/3 AB(vecteur) + 1/3 AC (vecteur)
  
  3°/ Placer le point N tel que AN(vecteur) = 2AB(vecteur) + AC(vecteur)
  Démontrer que A, M et N sont alignés.
  
  En fait je n'arrive pas à démontrer que A, M et N sont alignés. Je suppose que je dois montrer que AM(vecteur) et MN(vecteur) sont colinéaires.
  
  r0naldinho80

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  Message de jexxo
  le 18/02/2010 à 11:32

  Bonjour,
  
  Pour la 1):
  AM = AB + BM = AB + 1/3 AC = AB + 1/3 * (BA + AC) = 2/3 AB + 1/3 AC
  
  Une fois que tu as ça pour la 2):
  On donne AN = 2AB + AC donc AN = 3*(2/3 AB + 1/3 AC) = 3*AM
  
  Donc AN et AM sont colinéaires car AN = k*AM (k = 3).
  
  On en déduit que les points A, M et N sont alignés.

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  Message de r0naldinho80
  le 18/02/2010 à 12:21

  Je te remercie.
  
  r0naldinho80

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  Message de jexxo
  le 18/02/2010 à 15:16

  Mais de rien, je préfère un bon ptit exo de math plutôt qu'un énième commentaire de texte ;) (rien de méchant bien sur n'hésite pas continuer de poster tes exo de français aussi...)

  Jexxo - Administrateur Bahunet

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