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Forums - Lycée - Maths - Géométrie

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  • Nb posts : 40 Inscrit le : 26/09/2009

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    Message de r0naldinho80
    le 02/11/2009 à 19:44

    QUESTION :

    C est un point d'un cercle de diamètre [AB] et de centre O et D est le symétrique de B par rapport à C.
    La droite (AD) recoupe le cercle en E.

    a) Compléter la figure au fur et à mesure des questions posées
    b) Montrer que (AC) est la médiatrice de [BD]

    En déduire que (AC) est la bissectrice de l'angle BAD. Justifier votre réponse.

    Aidez moi s'il vous plait j'arrive pas a faire la deuxième partie du b).

    Voila ce que j'ai fait :

    b) :

    On sait que CB = CD car C est le milieu de [BD]. C est sur le cercle de diamètre [AB], donc le triangle inscrit est rectangle en C.
    (AC) et la perpendiculaire à [BD] donc (AC) est la médiatrice de [BD]

    Pour la deuxième partie je pense que c'est pas ça :

    CB = CD, donc AD = AB car C est le milieu de [BD]. Donc (AC) est la bissectrice de l'angle BAD.

    Merci, r0naldinho80

    Dernière mise à jour le 17/02/2010 à 22:59 par r0naldinho80

  • Nb posts : 45 Inscrit le : 16/04/2009

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    Message de jexxo
    le 02/11/2009 à 20:10

    Bonsoir,

    C'est pas mal mais pas tout à fait ça, les justifications ne sont pas suffisantes!!

    La bissectrice d'un angle est une droite qui coupe l'angle en 2 angles égaux.

    cos(BAC) = BC / AB

    cos(CAD) = CD / AD = BC / AD (car BC = CD) = BC / AB (car (AC) médiatrice donc tous les points de (AC) sont à égale distance de B et D) = cos(BAC)

    Tu fais pareil pour le sinus et ... comme cos(BAC) = cos(CAD) et sin(BAC) = sin(CAD) alors les angles BAC et CAD sont égaux => (AC) est la bissectrice de l'angle BAD!!!


    Il y a peut être plus simple, peut être pas besoin de passer par les cos et sin!!

    Sinon essaye à chaque affirmation en math de t'assurer que tes justifications suffisent pour conclure, tu avais fais un raccourci un peu rapide!!!!

    Dernière mise à jour le 02/11/2009 à 22:20 par jexxo

    Jexxo - Administrateur Bahunet

  • Nb posts : 40 Inscrit le : 26/09/2009

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    Message de r0naldinho80
    le 02/11/2009 à 20:41

    Merci à toi jexxo =)

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